|
Homework
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 14:59 | Сообщение # 21 |
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
А тьфу ёп Француз! я же говорю неправельно понял условие. Щас пересматривать буду Добавлено (12.12.2008, 14:41)
---------------------------------------------
Quote (Moi_Alexei) Не обязательно 60 градусов треугольник то равнобедренный
Я имел ввиду 50-угольникДобавлено (12.12.2008, 14:59)
---------------------------------------------
И еще вопрос: а закрашенны они подряд или вразброс?
о мрази! |
| |
| |
| Moi_Alexei |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 15:05 | Сообщение # 22  |
 Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 616
Статус: Offline |
Quote (Fenix) И еще вопрос: а закрашенны они подряд или вразброс?
В беспорядке
 |
| |
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 18:08 | Сообщение # 23 |
|
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
Первая: Прежде всего опишем вокруг 50-угольника окружность.
Возмем одну закрашенную вершину. Осталось 20. если они находятся рядом, то вторую вершину нужно взять крайнюю, а третью серединную (11 от второй вержины будет серединная). Обозначим их А,В,С. В - серединная. АВ = ВС, т.к. обе эти хорды будут состоять из 10 равных дуг. Затем проведем высоту ВН. Угол АНВ равен углу СНВ и равен 90 градусов. Т.к ВН общая сторона треугольников АВН и СВН и гипотенузы АВ и СВ равны, треугольники АВН и СВН равны по признаку равенства прямоугольных треугольников. А значит и соответствующие углы равны! Т.е угол ВАН равен углу ВСН.
Если же 20 остальных углов нахдятся вместе но отдалены от первой на одну вершину, то вторую вершину следует брать предпоследнюю из двадцати. А третья сместится на одну дальше т.е уже двенадцатая от второй вершины. (Докозательство того, что этот треугольник, и все последующие, равнобедренные будет анологичны первому)
Если 20 вершин будут смешены на какое то другое количество вершин от первой докозательство аналогичное.
Но может быть такой случай когда 20 оставшихся вершин разставленны хаотично! Рассмотрим все случаи: может быть так что одна из 20 вершин будет на одну вершину отделена от первой и от остальных 19 вершин. Тогда можно взять первую вершину вторую (отделенную от первой и от остальных) и первую из 19 остальных (она получается самая ближняя ко второй). Во всех последующих случаях, когда одна или несколько вершин будут отделены от первой и от остальных 19 вершин на одинаковое количество вершин докозательство аналогично.
Теперь рассмотрим все случаи, когда вершины будут расположенны хаотично:
Проведем диаметр, соединяющий две вершины 50-угольника, он поделит окружность на две равные части, а соответственно и 48 оставшихся вершин распределятся по 24 штуки на каждую часть окружности.
Если одна вершина будет с одной стороны диаметра, а оставшиеся 18 с другой, то получается что на 24 вершины 18 закрашенных. Значит цепочка из 18 закрашенных вершин может быть разорвана в шести местах ( 24-18=6). Значит закрашенных вершин как минимум будет по три вместе. А из трех вершин можно состряпать один равнобедренный треугольник.
Если с одной стороны диаметра будет находиться две точки, то с другой останется 17 закрашенных из 24. И все равно цепочка из закрашенных вершин не может разорваться так чтобы хотяб в одной части этой цепочки не получилось меньше 3 закрашенных вершин.
если в одной стороне от трех до двенадцати закрашенных вершин, то в другой:
1. 16 закрашенных вершин - всеравно цепочка не разорвется,так, чтоб в какой либо не получилось меньше 3 закрашенных.
2. 15 закрашенных вершин: по условию цепь не должна разорваться, так чтоб хотябы в одной её части получилось три закрашенные вершины, значит она разорвется на 7 частей по 2 закрашенные вершины и 1 с одной закрашенной вершиной. Полюбому получится так, что три части по две вершины получатся вместе. Из этих частей можно взять по одной вершине так чтоб получился равнобедренный треугольник (либо три первых вершины из каждой части, либо три вторых вершины из каждой закрашенной).
3. 14 закрашенных вершин: в разорванной цепочке закрашенных вершин получится 5 частеё с двумя закрашенными вершинами и 6 частей с одной закрашенной вершиной (учитывая вершины диаметра). Чтобы не получилось так, что три части с одной закрашенной вершыной получились рядом им придется встать через одну (1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1). Значит, если взять три первых части и построить из ихних закрашенных вершин треугольник, то он будет равнобедренным.
4. 13 закрашенных вершин: в разорванной цепочке закрашенных вершин получится три части с двумя закрашенными вершинами и 9 частей с одной закрашенной вершиной (учитывая вершины диаметра). Получится, что как минимум три закрашенные вершины будут находиться рядом, и из них можно построить один равнобедренный треугольник.
5. 12 закрашенных вершин: получится одна часть с двумя закрашенными вершинами и 12 частей с одной закрашенной вершиной. Значит полюбому получится, что три части с одной закрашенной вершиной окажутся вместе, и из них можно построить равнобедренных треугольник.
6. 11 и менее закрашенных частей: аналогично нужно рассматривоть части с другой стороны диаметра.
Ч.Т.Д P.s. Может быть непонятно. я старался объяснить как можно понятнее, но это такая такая тема и я не учитель... вобщем если што спрашивай!
о мрази!
Сообщение отредактировал Fenix - Пятница, 12.12.2008, 18:41 |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 20:30 | Сообщение # 24  |
 Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
Первый победит при условии если он будет брать максимальное число каждый раз
или первому нужно брать столько камней чтобы на столе оставалось нечетное кол-во камней. Как математически выразить не знаю
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 20:38 | Сообщение # 25 |
|
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
Мне кажется второй победит потому, что он может брать на 100 камней больше. И когда они будут приближаться к концу, когда останется примерно 1600 - 1700 камней у второго появится шанс забрать все оставшиеся камни, оставив на в куче меньше 3 камня. первый этого сделать несможет т.к. 1600+300=1900 нехватает той сотни которую может забрать второй. P.s. я этот вариант еще обмазговываю, может быть неверно!
о мрази! |
| |
| |
| I_all_your_fears |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 20:42 | Сообщение # 26  |
 Мега-флудер
Группа: Жители
Сообщений: 1256
Статус: Offline |
Quote (Fenix) Мне кажется второй победит потому
гг)) я делал так что у меня и превый и второй успевали проигрывать...
 |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 20:44 | Сообщение # 27 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
да не если число будет не четное то второй уже никак не выиграет так что сто пудо первый. Эхх нужен еще Макиавели в четвером бы ее быстро
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 20:51 | Сообщение # 28 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
если взять для первого и для второго все возможные варианты то есть числа кратные трем и четырем то совпадают следующие цифры 12 24 36 72 108 288 300 все эти цифры четные если первый будет брать такое кол-во камней (то есть если он будет брать 12 24 36 72 108 288 300) то он ни как не проиграет
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:04 | Сообщение # 29 |
|
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
Ну да впринцепе правельно! В конце второй заберая все камни может оставить в куче либо 3, либо 2, либо один камень или вобще ниче не оставить! Но если он посчитает что при после его хода в куче останется 3 камня он возьмет самое меньшее количество камней (4), вынуждая первого изменить количество камней в его пользу. Получаем: было три в остатке, 4 камня, которые взял второй плюс то кол-во камней, которое возьмет первый изменит кол-во камней до того чтобы после его хода в куче осталось либо 2, либо 1, либо 0. Ч.Т.Д вроде! Добавлено (12.12.2008, 21:03)
---------------------------------------------
Quote (CARTER) 12 24 36 72 108 288 300
Пропустил 48 60 84 96 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276Добавлено (12.12.2008, 21:04)
---------------------------------------------
Quote (CARTER) Эхх нужен еще Макиавели в четвером бы ее быстро
Это точно! 
о мрази! |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:06 | Сообщение # 30 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
Fenix,  точно но суть то не меняется просто первому нужно брать одно из этих чисел то тогда он не проиграет
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:10 | Сообщение # 31 |
|
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
Quote (CARTER) просто первому нужно брать одно из этих чисел то тогда он не проиграет
Я про што и говорю! Второй то тоже не дурак, он может брать на сто камней больше первого! В твоем случае тоже самое получится, когда они приблизятся к концу второй просто воспользуется своим преимуществом и заберет все камни!
о мрази! |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:16 | Сообщение # 32 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
Я тебя не понял) Если первый будет те числа что мы с тобой перечислили в 2 последних постах то сколько бы второй не брал на столе будет оставаться нечетной кол-во а значит он никак не победит!!!
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| Fenix |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:18 | Сообщение # 33 |
|
Опытный флудер
Группа: Жители
Сообщений: 536
Статус: Offline |
Quote (CARTER) он никак не победит!!!
Всмысле второй?
о мрази! |
| |
| |
| CARTER |
Дата: Пятница, 12.12.2008, 21:20 | Сообщение # 34 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
Да второй. Если не согласен приведи пример)). Может я и не прав но пока вроде проверял свое утверждение несколько раз проверил первый всегда побеждает  Было бы время можно было на паскале проверить но писать долго прогу
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| | | |
| CARTER |
Дата: Понедельник, 15.12.2008, 20:12 | Сообщение # 37 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
Француз, а нельзя было тут выложить просто у меня статический айпи и депозит грит что с моего айпи уже качается файл
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| |
| I_all_your_fears |
Дата: Понедельник, 15.12.2008, 20:25 | Сообщение # 38 |
| Мега-флудер
Группа: Жители
Сообщений: 1256
Статус: Offline |
ой ё... ща выложу прост там есть степени и порядковые номера.... Добавлено (15.12.2008, 20:25)
---------------------------------------------
1) Клетки прямоугольника 2009х2009 покрашены в 4 цвета, причём в любом квадратике 2х2 есть клетки всех четырёх цветов. Какова наибольшая возможная разница между наибольшим возможным количеством клеток, покрашенных в один цвет и наименьшим возможным количеством клеток, покрашенных в один цвет. Ответ обосновать. 2) Определите все многочлены g(x) с целыми коэфицентами такие, что g(p) являются простым для любого простого натурального числа p . 3) пусть ABC прямоугольный треугольник и CN - высота этого треугольника, проведённая к гипотенузе AB. В треугольники ACN и BCN вписаны окружности с центрами P и Q соответственно. Докажите, что около четырёхугольника APQB можно вписать окружность. 4) можно ли представить число 1(вквадрате) + 2(вквадрате)+ … + 2008(вквадрате) в виде суммы квадратов 2009 различных чисел ? 5) Запишите число 2009, используя 10 двоек, скобки и арифметические операции между некоторыми из двоек (возможно и всеми), можно также использовать возведение в степень. 6) Пусть 0<a,b,c<1 . Докажите неравенство
a/(7+b(в кубе)+c (в кубе)) + b/(7+ c(в кубе)+a(вкубе)) + c/(7+ a(вкубе)+ b(вкубе))<1/3 7) Имеет ли уравнение х(в2009 степени) + 2х(в2008 степени) + 3х(в2007 степени) + …+ 2009х + 2010=0 целые корни ? 8)) Назовём змеей длины n перестановку (a1, a2, …, an) чисел {1, 2, …, n}, если a1 < a2 > a4 … . Например, при n=2 число таких змей всего одно (1<2); при n=3 число таких змей (длины 3) равно двум (1<2>3 и 2<3>1); при n=4 таких змей (длины 4) равно пяти (1<3>2<4; и 1<4>2<3); 2<3>1<4; 2<4>1<3; 3<4>1<2;). Сколько таких змей длины 6 ???
|
| |
| |
| CARTER |
Дата: Понедельник, 15.12.2008, 20:26 | Сообщение # 39 |
| Верховный Флудер
Группа: Администраторы
Сообщений: 988
Статус: Offline |
ладно я думаю тебе не назавтра нужно? ты выложи а я с утра посмотрю
Посвящено тем душам, которые никогда не
забывали о том, откуда они пришли и куда
идут... |
| |
| | |
|
